求下列函数的值域 y=1-2/(4^x-2^(x+2)+5)

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鸣人真的爱雏田
2011-05-30 · TA获得超过1.9万个赞
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解:
y=1-2/(4^x-2^(x+2)+5)
=1-2/[(2^x)²-4x2^x+5]
=1-2/[(2^x-2)²+1],
因为 (2^x-2)²+1≥1,
所以0<2/[(2^x-2)²+1]≤2,
则-2≤-2/[(2^x-2)²+1]<0,
-1≤1-2/[(2^x-2)²+1]<1,
即值域为[-1,1).
zhaoxye
2011-05-30 · TA获得超过1351个赞
知道小有建树答主
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y=1-2/(4^x-2^(x+2)+5)
求下界:
设t=2^x
y=1-2/(t^2-4t+5)
=1-2/[(t-2)^2+1] (t=2 时,x=1 取得极值)
>=1-2/(0-1)
=-1
y=1-2/[(t-2)^2+1]<1
当t->±∞ y=1-2/(t^2-4t+5) --->1

值域 [-1,1)
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zsbcom
2011-05-30 · TA获得超过121个赞
知道答主
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首先那个分母要分解

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