Question

等腰梯形上底长为5，下底长为7，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的高是多少

要过程

Answer 1

对角郑银线与上下底边形成等腰直角三角形，上、下底边分别是等腰直角三角形的斜边，用勾股定理可以求出对角线的长度，对角线乘积的一半就是梯形的面积，这样就可以求出梯形的高了
设对角线的上一半为x 下一半为y 高为z
则x平方+x平方=25
y平方+y平方=49
x=5/2*根号2 y=7/2*根号2
对角线的长度=x+y=6*根号2
梯形的面积=（6*根号2）*（6*根号2）/2=36
（5+7）*z/2=36
z=36/6=6
更简单的方法是过交点做梯形的高，高与上下底边的一半及对角线夹成等腰直角三角形，高被对角线的交点分乎丛源成上下两段，分别与底边的一半形成两个等腰，即3.5和2.5，加起来岁态就等于6

Answer 2

等腰梯形两条对角线长度相同
因为已知对角线互相垂直，所以对敬陪皮角线亮差长度为 （根号5）/2+（根号7）/2
所以有7*h=（（根号5）乱扒/2+（根号7）/2）*（根号7）/2
h= (根号35)/28+1/4

Answer 3

对角线交点做上下两底边的垂线 上高为2.5 下高为3.5 相加即为等腰梯形的高即为6

Answer 4

31/6

Answer 5

6