Question

数学题，乘方

1+0.9+0.9*0.9+0.9*0.9*0.9+0.9的9次方，求和谢谢
0.9的3次方后面是...一直到0.9的9次方 题目没写清楚 不好意思。

Answer 1

“xinhan44”：您好。
1+0.9+0.9*0.9+0.9*0.9*0.9+0.9的9次方
＝1+0.9+0.9²+0.9³+0.9³×0.9³
＝1+0.9³+0.729+0.729×0.729
＝1+0.729+0.729+0.729×0.729
＝1+0.729×2.729
＝1+1.989441
＝2.989441
≈2.989
是这样吗，祝好，再见。

追问

是0.9的1次方一直加到0.9的9次方，麻烦你在算下。就是那个等比数列似乎

Answer 2

等比数列的求和公式是：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以，
原式=1+0.9(1-0.9^9)/(1-0.9)
=1+5.53215599
=6.53215599

Answer 3

初项a1=1,公比q=0.9的等比数列求和。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1(1-0.9^10)/(1-0.9)=10(1-0.9^10)