Question

问道高中数学题

圆x^2+y^2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是?

求具体解答过程

Answer 1

设对称点为（m,n）则中点[(m+1)/2,n/2]过直线2x-y+3=0，求得对称点(m,2m+8)，然后因为圆心与对称点的连线与直线2x-y+3=0垂直，所以直接用圆心坐标和对称点的斜率(k=y2-y1/x2-x1)为-1/2,求出m的值就知道对称圆的坐标，那么半径相同。。。就OK了求采纳追加啊。。。写好久了。。。 或许有点慢。。。但我觉得应该还可以吧。。。不懂可M我

Answer 2

圆的标准方程：（x-1)²+y²=2.∴圆心(1,0),半径=√2.又圆心（1,0)关于直线2x-y+3=0的对称点为（-3,2），∴对称圆方程：（x+3)²+(y-2)²=2.

追问

（1,0)关于直线2x-y+3=0的对称点为（-3,2）怎么求啊。。。公式是什么啊

追答

唉，去问问老师吧。

Answer 3

第一题，三个人先坐在那里，有3! = 6种坐法，在人的左右两边和中间都放入座位，用来保证每人左右都有空座位，用黑色块表示座位，如下
■人■人■人■
剩下的一个座位和这4个座位任意一个放到一起就可以了(换句话说，这4个位置挑一个位置放两个座位)
最后总的方法就是6*4 = 24
第二题，设命中是x
至少一次命中的反面就是一次都不命中，这个概率容易算 : (1-x)^4
那么至少命中一次的概率就是 1- (1-x)^4 = 80/81，可以解出x是多少