2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1-42分之1-56分之1-72分之1-90分之1=( ) 简便计算
2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1-42分之1-56分之1-72分之1-90分之1=()=2分之1-(6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+4...
2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1-42分之1-56分之1-72分之1-90分之1=()
=2分之1-(6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1)
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=2分之1-(6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1)
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1、这道题要运用的知识是拆分法(也叫裂项法、拆项法)进行分数的简便运算。
2、运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,从而达到简化运算的目的。
3、你这道题就是要把分数1/2; 1/6; 1/12; 1/20,……,1/90分别拆开成下面的算式
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
………………………………
1/90=1/9-1/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 +1/5-1/6 + 1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
2、运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,从而达到简化运算的目的。
3、你这道题就是要把分数1/2; 1/6; 1/12; 1/20,……,1/90分别拆开成下面的算式
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
………………………………
1/90=1/9-1/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 +1/5-1/6 + 1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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2=1*2 6=2*3 12=3*4规律分母可写成n(n+1)而分数1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)则1/2-1/6-1/12..1/90=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3..1/9-1/10=1/1-1/10=9/10
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