Question

若方程组3x+2y=m+1 4x+3y=m-1 的解满足x>y,试求m的取值范围

Answer 1

方程组3x+2y=m+1 4x+3y=m-1 的解满足x>y,试求m的取值范围
3x + 2y = m + 1 ①
4x + 3y = m - 1 ②
3×① - 2×②得到： 3(3x + 2y) - 2(4x + 3y ) = 3(m + 1) - 2(m - 1)
x = m + 5 ③
③代入①或者②得到： y = - m - 7 ④
根据已知 x > y 即 m + 5 > - m - 7
2m ＞ -12
m ＞ - 6

方法补充：
3x + 2y = m + 1 ①
4x + 3y = m - 1 ②
7×① - 5×② 得到： 7(3x + 2y) - 5(4x + 3y) = 7(m + 1) - 5(m - 1)
即：x - y = 2m +12
根据已知 x ＞ y 即 2m +12 ＞ 0 也可得到，但怎么找到上面的 7和5系数有点难度的

Answer 2

3x+2y=m+1 ....................1
4x+3y=m-1.........................2
1式*3-2式*2得
x=m+5
将x=m+5代入1式得
3(m+5)+2y=m+1
2y=-2m-14
y=-m-7

x>y
m+5>-m-7
2m>-12
m>-6

Answer 3

3x+2y=m+1 ....................1
4x+3y=m-1.........................2
1式*3-2式*2得
x=m+5
将x=m+5代入1式得
3(m+5)+2y=m+1
2y=-2m-14
y=-m-7

x>y
m+5>-m-7
2m>-12
m>-6

Answer 4

给个思路吧，思路最重要！！
先用m表示x,y,,根据已知条件x>y,就可得到关于m的不等式，解不等式就可以了