E是角AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D，求证：OC=OD
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因为E是角AOB的平分线上的一点，所以角COE = EOD
所以CE= OE*sinCOE = OE*sinDOE =DE
由三角形勾股定理，得到OD=OC
所以CE= OE*sinCOE = OE*sinDOE =DE
由三角形勾股定理，得到OD=OC
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证明：∵E是角AOB的平分线上的一点
∴∠DOE=∠COE
∵EC⊥OA，ED⊥OB
∴∠ODE=∠OCE=90°
∵OE=OE
∴△ODE≌△OCE
∴OC=OD
∴∠DOE=∠COE
∵EC⊥OA，ED⊥OB
∴∠ODE=∠OCE=90°
∵OE=OE
∴△ODE≌△OCE
∴OC=OD
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角BOE=角AOE，角OCE=角ODE,OE等于OE，所以三角形ODE全等于三角形OCE，所以OC=OD
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