Question

知道cos(a+b)和tan+tanb怎么求cos(a-b)cos（a-b）

Answer 1

根据三角函数的公式，可以将cos(a+b)和cos(a-b)表示为cos(a+b)和cos(a-b)的函数形式，然后用这些式子和tan(a)和tan(b)的关系来求解cos(a-b)cos(a-b)。
首先，根据cos(a+b)的公式，有：

cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

将a替换为(a-b)，b替换为b，得到：

os(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

然后，考虑如何利用tan(a)和tan(b)的关系来求解cos(a-b)cos(a-b)。根据三角函数的定义，有：

tan(a) = sin(a) / cos(a)

tan(b) = sin(b) / cos(b)
将上面两个式子相加，得到：

tan(a) + tan(b) = (sin(a) + sin(b)) / (cos(a) + cos(b))

移项得到：

sin(a) + sin(b) = (tan(a) + tan(b))cos(a)cos(b)

将sin(a) + sin(b)带入cos(a-b)的公式中，得到：

cos(a-b) = cos(a)cos(b) + (tan(a) + tan(b))cos(a)cos(b)

化简得到：

cos(a-b)cos(a-b) = (cos(a-b))^2 = (cos(a)cos(b))^2 + 2(tan(a) + tan(b))cos(a)cos(b) + (tan(a)tan(b))^2

因此，可以利用上述公式来求解cos(a-b)cos(a-b)。