如图,四边形ABCD是边上为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点，角AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于
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证明：设EF交DC于H,
∠ABE=∠ECH=90°= ∠AEF
⇒∠BAE+∠AEB=∠HEC+∠AEB=90°
⇒∠BAE=∠HEC
就是∠BAE=∠FEC
BG=BE=a/2⇒∠BGE=45°
⇒∠AGE=180-45=135°
∠ECF=90+45=135°
⇒∠AGE=∠ECF
∠BAE=∠FEC
AG=EC=a/2
⇒△AGE≅△ECF
∠ABE=∠ECH=90°= ∠AEF
⇒∠BAE+∠AEB=∠HEC+∠AEB=90°
⇒∠BAE=∠HEC
就是∠BAE=∠FEC
BG=BE=a/2⇒∠BGE=45°
⇒∠AGE=180-45=135°
∠ECF=90+45=135°
⇒∠AGE=∠ECF
∠BAE=∠FEC
AG=EC=a/2
⇒△AGE≅△ECF
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