已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C,AA1=A1C。

求顶点C到侧面A1ABB1的距离及求解!!!!!!!!... 求顶点C到侧面A1ABB1的距离
及求解!!!!!!!!
展开
WY070135
2011-05-30 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:2444
采纳率:100%
帮助的人:1690万
展开全部
解法一:
由点C作平面A1ABB1的垂线,垂足为H
则CH的长是顶点C到平面A1ABB1的距离
连接HB,由于AB⊥BC,得AB⊥HB
又A1E⊥AB
知HB∥A1E,且BC∥ED
∴∠HBC=∠A1ED=60°
∴CH=BC•sin60°=√3为所求

解法二:
连接A1B
根据定义,顶点C到面A1ABB1的距离,即为三棱锥C-A1AB的高h
由V锥C-A1AB=V锥A1-ABC得:1/3S△AA1B•h=1/3S△ABC•A1D
即(1/3)×2√2h=(1/3)×2√2×√3
解得:h=√3为所求
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式