Question

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面A1ACC1与底面垂直，角ABC=90度，BC=2，AC=2√3，且AA1⊥A1C，AA1=A1C。

求顶点C到侧面A1ABB1的距离
及求解！！！！！！！！

Answer 1

解法一：
由点C作平面A1ABB1的垂线，垂足为H
则CH的长是顶点C到平面A1ABB1的距离
连接HB，由于AB⊥BC，得AB⊥HB
又A1E⊥AB
知HB∥A1E，且BC∥ED
∴∠HBC＝∠A1ED＝60°
∴CH＝BC•sin60°＝√3为所求

解法二：
连接A1B
根据定义，顶点C到面A1ABB1的距离，即为三棱锥C－A1AB的高h
由V锥C－A1AB＝V锥A1－ABC得：1/3S△AA1B•h＝1/3S△ABC•A1D
即(1/3)×2√2h＝(1/3)×2√2×√3
解得：h＝√3为所求