求高手解释 导数、微分、不定积分(凑微分、变量置换法、分部积分)的相同点和不同点

我现在对这些含义有点混乱希望有数学高手来帮帮忙解开我的迷惑最好是有易懂的答案有分数追加有例题进行举例说明的更好... 我现在对这些含义有点混乱 希望有数学高手来帮帮忙 解开我的迷惑 最好是有易懂的答案 有分数追加
有例题进行举例说明的更好
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安克鲁
2011-06-02 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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1、微分、导数,在英文中是没有区分的,都可是differentiation,但derivative是导数概念:
微分就是微小的增量,无穷小的增量,dx,dy,都是微分,比值dy/dx就是导数,是商。
2、变量代换法(substitution),分部积分(integration by part),分式积分(integration by
partial fraction)是最常见的三种积分方法。
3、凑微分法,是国内的方法,不是国际上的惯例。但是凑微分的本质还是变量代换法。
凑微分的特点是:将代换的过程直接灵活运用,而不写出代换过程,也就是说,通过
微分、积分的灵活运用,一气呵成。

极为可惜的“凑微分”法,我们并没有推广到国际上,连一个基本英文翻译也没有。
本人认为翻译成“Completing method”比较合适。

楼主如果有进一步的问题,请Hi我。
追问
有没有一些例题来说明一下 最好有详细的过程
追答
下图提供三种运用微分、导数的例题,如果需要所有类型的例题,那会成为一本大部头的天书,楼主如果需要具体的解答,请Hi我。
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