Question

一道数学题，求公式

数学竞赛，27道题，答对一题得5分，不答或答错扣1分，到18题结束时得78分，这时答对多少题，。比赛规定得分超过100分时，才能获奖，在第一问的情况下，后来要答对多少题才能获奖，简要说明理由
求公式和答案过程

Answer 1

解：（1）设03（3）答对了x道题，
依题意得：5x-（18-x）=78，
解得：x=16；
（2）设03（3）班至少答对y道题才会获奖，
依题意得：
5y-（9-y）≥100-78，
解得：y≥ 5又1/6，
由于y是整数得：
y=6．

Answer 2

x+y=18
5x-y=78
x=16 y=2

a+b=9
5a-b＞22
解得a＞31/6
因为a为正整数
所以a=6

Answer 3

一问：假设答对x道题
5x-（18-x）=78
得x=16
二问：假设后来要答对y道
78+5y-（27-18-y）=100
得y=5.2
如对5道，78加25分，18道剩9道，对5道则错4，扣4分，99分
所以应答对6道，108分，错3道，扣3，105分

Answer 4

假设全答对。
18×5＝90分
90－78＝12分
错的：12÷（5－1）＝3道
对的：18－3＝15道

27－18＝9道
100－78＝22分
再答对：22÷5＝4……2（应该是答对5道）

Answer 5

设：答对X道题，依题意得：
5X-（18-X）=78 解之得：X=16
5X-（27-X)=100 解之得：X= 21.167
因题为整数，所以X最小为22