Question

怎么理解矩阵的乘法？

Answer 1

设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB ，其中矩阵C中的第i行第j列元素可以表示为：

例如：

扩展资料：

注意事项：

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

基本性质：

1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)

2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 

3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 

4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

5、转置 (AB)T=BTAT

矩阵乘法一般不满足交换律。

参考资料来源：百度百科-矩阵乘法