Question

物理电阻的竞赛题 来看看

一电路中各电阻值如图标出。请说明：可变电阻的滑动端P在CB之间的什么位置时电流计A中的读数最小？在什么位置时电流计A中的读数最大？为什么？

这是图：http://imgsrc.baidu.com/forum/pic/item/04297e1f61f77e4f71f05d56.jpg

Answer 1

设P点左侧部分电阻为a，右侧为R-a。
a与2R并联的电阻：2aR/（a+2R）；
（R-a）与R并联的电阻：R(R-a)/（2R-a）。
这两个变量电阻在串联，总电阻就是2aR/（a+2R）+R(R-a)/（2R-a）。
U不变，总电阻的表达式最小时，A的读数最大；总电阻最大时，A的读数最小。
化简太麻烦，得出分子分母都是一元二次的代数式，如果你到了大学解决会变得轻松的。

Answer 2

很简单，画出等效电路图，列出表达式，路端电压一定，电流最小即总电阻最大，电流最大即总电阻最小，综合分析即可，注意：先假设p在B、C中的某一位置时总电阻最小，接入阻值为R1，在另一位置最大，接入阻值为R2。综合分析就可以得出结论。

Answer 3

那么做是可以，不过不觉得变成数学函数题了吗，其实可以猜得到上面是2：1下面也是2：1时电阻最小，往两面都变大，在最左面时电阻最大，关键是要怎么解简单点，高中可以求导数就好了