
关于x的不等式组2x+5除以3大于x-5,x+3除以2小于x+a只有5个整数解,则a的取值范围是? 我要的是详细解释
3个回答
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1楼和2楼的同学,你们解完题也不验算一下么?
解:
解关于x的不等式,得3-2a<x<20,(如果这都不会,那你只好去看课本)
依题意,可知在(3-2a,20)之间包含5个整数,故有20-(5+1)≤3-2a<20-5,(可画数轴理解)
即14≤3-2a<15, 解此关于a的不等式,可得-6<a≤-5.5.
即当a大于-6而小于或等于-5.5时,原不等式组只有5个整数解。
(这基本是高考普通题目的难度)
解:
解关于x的不等式,得3-2a<x<20,(如果这都不会,那你只好去看课本)
依题意,可知在(3-2a,20)之间包含5个整数,故有20-(5+1)≤3-2a<20-5,(可画数轴理解)
即14≤3-2a<15, 解此关于a的不等式,可得-6<a≤-5.5.
即当a大于-6而小于或等于-5.5时,原不等式组只有5个整数解。
(这基本是高考普通题目的难度)
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(2x+5)÷3>x-5得
2x+5>3x-15
20>x即x<20
(x+3)÷2<x+a得
x+3<2x+2a
3-2a<x
3-2a<x<20
而x只有5个整数解
那么x取最大值,就是19
3-2a<19
a>11
你再斟酌下
2x+5>3x-15
20>x即x<20
(x+3)÷2<x+a得
x+3<2x+2a
3-2a<x
3-2a<x<20
而x只有5个整数解
那么x取最大值,就是19
3-2a<19
a>11
你再斟酌下
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2x+5除以3大于x-5,得x<20,x+3除以2小于x+a,得x>3-a,因为只有5个整数解,所以x的取值是:19,18,17,16,15,所以15<3-a≤16,则a的取值范围是﹣13≤a≤﹣12
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