Question

直角三角形ABCD中∠ABC＝90度;将△ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转角度α（0＜α＜180度;得到△A'B'C，连结A

连结AA'，BB’交于点M，交AA'于点N
（1）若AC＝6√3，α＝2∠BAC，求线段BM的长
（2）求证；△AMN∽△BMC
（3）3AN＝4B'C，sin∠BAC＝¼,请你确定旋转角α的角度（精确到1º）
图片不好找，就不发了
(1)BM=3根号3
（2）因为∠NAM=∠CBB',∴△AMN∽△BMC
（3）作MD⊥AB,可得BM=3/4AM，由sin∠BAC=1/4∴MD=1/4AM.∴肆虐∠MBD=1/3∴∠MBD=19，∴∠B'BC=71，∴α=180-71*2=38°

Answer 1

(1)BM=3根号3
（2）因为∠NAM=∠CBB',∴△AMN∽△BMC
（3）作MD⊥AB,可得BM=3/4AM，由sin∠BAC=1/4∴MD=1/4AM.∴肆虐∠MBD=1/3∴∠MBD=19，∴∠B'BC=71，∴α=180-71*2=38°