x4-2(a2+b2)x2+(a2-b2)2因式分解
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解：原式＝x^4－2﹙a²＋b²﹚x²＋﹙a²＋b²﹚²－4a²b²
＝﹙x²－a²－b²﹚²－﹙2ab﹚²
＝﹙x²－a²－b²－2ab﹚﹙x²－a²－b²＋2ab﹚
＝[x²－﹙a＋b﹚²][x²－﹙a－b﹚²]
＝﹙x－a－b﹚﹙x＋a＋b﹚﹙x－a＋b﹚﹙x＋a－b﹚
＝﹙x²－a²－b²﹚²－﹙2ab﹚²
＝﹙x²－a²－b²－2ab﹚﹙x²－a²－b²＋2ab﹚
＝[x²－﹙a＋b﹚²][x²－﹙a－b﹚²]
＝﹙x－a－b﹚﹙x＋a＋b﹚﹙x－a＋b﹚﹙x＋a－b﹚
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x4-2(a2+b2)x2+(a2-b2)2
=（x^2-a^2-b^2)^2-(2ab)^2
=(x^2-a^2-b^2-2ab)(x^2-a^2-b^2+2ab)
=[x^2-(a+b)^2][x^2-(a-b)^2]
=(x-a-b)(x+a+b)(x-a+b)(x+a-b) .
=（x^2-a^2-b^2)^2-(2ab)^2
=(x^2-a^2-b^2-2ab)(x^2-a^2-b^2+2ab)
=[x^2-(a+b)^2][x^2-(a-b)^2]
=(x-a-b)(x+a+b)(x-a+b)(x+a-b) .
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〔x2-a2-b2〕2
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