Question

若a的三次方+3a的二次方+a=0，求a的六次方+6a的三次方+1分之2a的三次方

a的六次方+6a的三次方+1分之，2a的三次方，最后的答案是十二分之一

Answer 1

a^3+3a^2+a=0
a(a^2+3a+1)=0
当a=0时，答案为0
当a≠0时，(a^2+3a+1)=0 得到 a+1/a=-3
要求(2a^3)/(a^6+6a^3+1)，我先求(a^6+6a^3+1)/(2a^3)，看的清楚些：
(a^6+6a^3+1)/(2a^3) = (1/2)(a^3 + 1/a^3 + 6)=(1/2)[(a+1/a)(a^2+1/a^2-1)+6]
=(1/2){(a+1/a)[(a+1/a)^2-2-1]+6}
代入a+1/a=-3得到：上式=(1/2) {(-3)*[(-3)^2-2-1]+6} = -6
所以(2a^3)/(a^6+6a^3+1)= -1/6
是不是你给的题目错了？

Answer 2

1分之2a?
根据等式可知a等于0或-3，代入后面即可
a^3+3a^2+a=0
a^2+3a=0
a=0或-3

追问

你没有最对，答案是十二分之呀，不过还是谢谢你的回答

追答

嗯 确实做错了
a^3+3a^2+a=0
a+1/a+3=0
a+1/a=-3代入下面化简之后的式子
后式同时除以a^3化为2/(a^3+1/a^3+6) 根据立方公式，2/[(a+1/a)^3-3(a+1/a)+6]=-1/6 我算就是这个结果了，看看是不是你写的前面的那个等式没写对啊，基本上我是做对了~~~~