高中数学题（三角函数）
在△ABC中,若a^2+b^2=6c^2，则[sin(A+B)/sinAsinB]*tanC的值等于？...
在△ABC中,若a^2+b^2=6c^2，则[sin(A+B) / sinAsinB]*tanC 的值等于？
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很简单的一个题目，小同学
原式=sinc*sinc/(sina sinb cosc)
然后把上面两个正弦换成边c^2，下面两个正弦也换成边a,b，余弦也换成边a平方加b平方。。。。
可以得到最后答案为2/5
原式=sinc*sinc/(sina sinb cosc)
然后把上面两个正弦换成边c^2，下面两个正弦也换成边a,b，余弦也换成边a平方加b平方。。。。
可以得到最后答案为2/5
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由余弦定理得CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5c^2/2ab所以2abCosC=5c^2边化成角:
2SinASinBCosC=5(CosC)^2 又sin(A+B)=sinC
原式=(sinC/sinaAsinB)*sinC/cosC=(sinC)^2/sinAsinBcosC=2/5
2SinASinBCosC=5(CosC)^2 又sin(A+B)=sinC
原式=(sinC/sinaAsinB)*sinC/cosC=(sinC)^2/sinAsinBcosC=2/5
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题出得不好玩
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