Question

二次成像时 为啥么 物到像的距离要大于4F （初三。不要解释太烦 看不懂）最好有简单过程。

Answer 1

成实像时，物像之间距离最小是4f,也就是当物体放在2f，像也在2f处时，此时只能成一次实像。其他成实像时，即成两次实像，物像之间距离都大于4f。需要用透镜成像公式1/u+1/v=1/f证明。物距u，像距v，焦距f。这个公式高中才能学。
由1/u+1/v=1/f，可得到 f=uv/(u+v)
欲证明：u+v≥4f
也就是证明：u+v≥4uv/(u+v)
也就是证明(u+v)²≥4uv
也就是证明u²+v²+2uv≥4uv
也就是证明u²+v²-2uv≥0
而 u²+v²-2uv=(u-v)²是个完全平方数，
所以u²+v²-2uv≥0成立
也就是证明了u+v≥4f。

Answer 2

要想有二次成像，那么一次成的实像，一次成实像时，像和物体的距离至少等于4F（U=2F,V=2F时，成倒立等大的实像。其他情况也是一样的），所以二次成像时物到像的距离要大于4F