已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0)C(0,-3)

若M为直线AC上的一个动点,是否存在一点M,使得MO+MB的值最小,若存在,求出M点的坐标并计算出MO+MB的最小值,若不存在,请说明理由。快点啊... 若M为直线AC上的一个动点,是否存在一点M,使得MO+MB的值最小,若存在,求出M点的坐标并计算出MO+MB的最小值,若不存在,请说明理由。
快点啊
展开
道德工f1a0
2011-05-30 · TA获得超过6508个赞
知道小有建树答主
回答量:1051
采纳率:100%
帮助的人:467万
展开全部
解答:由对称轴x=-1及A点坐标,由对称性可得B点坐标为B﹙1,0﹚,∴可设抛物线解析式为:y=a﹙x+3﹚﹙x-1﹚,,将C点坐标代人得:a=1,∴解析式:y=﹙x+3﹚﹙x-1﹚。由AC两点坐标可求AC直线方程为:y=-x-3,存在点M使MO+MB最小,作法:过O点作AC的对称点O′,连接BO′,交AC于M点,M点为所求。由于OO′⊥AC,∴可设OO′直线方程为:y=x+d,又经过原点,∴d=0,由两个直线方程组成方程组,解得交点坐标H﹙-3/2,-3/2﹚,∴O′点坐标由中点公式求得:﹙-3,-3﹚,OM=O′M,∴MO+MB=O′B,由两点距离公式O′B²=﹙1+3﹚²+3²=5²,∴O′B=5,即MO+MB的最小值=5
cmhdd
高粉答主

2011-05-30 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3.1万
采纳率:70%
帮助的人:4534万
展开全部
存在一点M使,得MO+MB的值最小。
LAC:x+y+3=0
求B关于LAC:x+y+3=0的对称点B'﹙-4,-3﹚
LBB':X-Y-1=0
∴M﹙-1,-2﹚
MO+MB的最小值为:√34
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
qsc19962011
2011-06-04 · TA获得超过113个赞
知道答主
回答量:80
采纳率:0%
帮助的人:50.1万
展开全部
抛物线解析式y=x2+2x+c AC解析式y=-x-3
AO=OC=3所以三角形AOC为等腰直角三角形 过点A先下做垂直(与X轴垂直),过点C做垂直(与Y轴垂直),交与点D,因为三角形AOC为等腰直角三角形,所以四边形AOCD为正方形,点D为点O的对称点,连接BD,BD与AC焦点就是M,BD长就是最小值
结果是M(-9/7,-12/7) 最小值5
不知道对不对,自己做的,请采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2011-05-31
展开全部
直线AC解析式:y=-X+3,点O关于直线AC的对称点O1的坐标为(-3,-3)直线O1B的解析式为Y=3/4X-3/4,将AC,O1B组成方程组解得M(-7/9,-7/30)O1B的长度为5
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
傷到此爲止5839
2011-06-04 · TA获得超过5.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.3万
采纳率:0%
帮助的人:4406万
展开全部
你做B的对称点B1与AC交于点M,此时MO+MB最小,再把直线B1B的斜率算出来就行了,交与AC。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式