在三角形ABC中,角A.B C的对边分别为a b c,且bCosB=3acosB-ccosB 求cosB的值 向量BA乘BC=2 b=2倍根号2 求ac 15
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bCosB=3acosB-ccosB,
根据正弦定理得：sin CosB=3sinAcosB-sinCcosB,
sin CosB+ sinCcosB=3sinAcosB,
sin(B+C) =3sinAcosB,
sinA=3sinAcosB,
cosB=1/3.
向量BA乘BC=2,
即cacosB=2,ca=6.……①
b=2倍根号2,根据余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2cacosB,
即8= a^2+c^2-4，a^2+c^2=12.……②
①②联立解得a=c=√6.
根据正弦定理得：sin CosB=3sinAcosB-sinCcosB,
sin CosB+ sinCcosB=3sinAcosB,
sin(B+C) =3sinAcosB,
sinA=3sinAcosB,
cosB=1/3.
向量BA乘BC=2,
即cacosB=2,ca=6.……①
b=2倍根号2,根据余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2cacosB,
即8= a^2+c^2-4，a^2+c^2=12.……②
①②联立解得a=c=√6.
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