Question

如图,已知CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F，CE与BF相交于点D，且AD平分∠BAC，求证BD＝CD

Answer 1

证明：
因为CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F，
所以∠ABF+∠BAF=90,∠ACE+∠BAF=90,
所以∠ABF=∠ACE
又AD平分∠BAC，
所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以DE=DF
又∠BDE=∠CDF
所以△BDE≌△CDF
所以BD=CD