Question

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC,∠1与∠2有何关系
我自己画的
不好看

Answer 1

解：因为∠A=∠C=90，
所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°.
因为BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC，
所以∠ABE+∠ADF=90°.
又因为∠A+∠ABE+∠AEB=180°,
所以∠AEB+∠ABE=180°-90°.
所以∠ABE+∠ADF=∠AEB+∠ABE=90°,
即：∠ADF=∠ABE。
所以BE||DF（同位角相等，两直线平行）。
第一次答题，一个一个得敲出来还真不容易、、答案可以按你们老师教的格式写，不过这样也一定是正确的。

Answer 2

解：BE∥DF．理由如下：
∵∠A=∠C=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2=1 2 ∠ABC，∠3=∠4=1 2 ∠ADC（角平分线的定义）．
∴∠1+∠3=1 2 （∠ABC+∠ADC）=1 2 ×180°=90°（等量代换）．
又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），
∴∠3=∠AEB（等量代换）．
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．

Answer 3

此四边形为矩形，∠AEB和∠FDC互补。，∠ABE和∠DFC互补。∠AEB=∠DFC，∠ABE=∠FDC

Answer 4

因为角A
等于角C等于90度
所以角ADC加角ABC等于180度
因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
所以角2加角3等于90度

因为角A等于90读
所以角AFD等于角ABE等于角2
所以BE//DF

Answer 5

（1）因为在四边形的内角和为360°，而∠A=∠C=90°，所以∠ADC+∠ABC=180°
因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以∠2+∠3=（∠ADC+∠ABC）/2=180°/2=90°
(2)∠A=90°,所以∠3+∠AFD=90°,又由（1)得∠2+∠3=90°，所以∠AFD=∠2
因为BE平分∠ABC，所以∠2=∠ABE,
所以∠AFD=∠ABE,故可知BE//DF