Question

x²(2y-1)+4y-2分式因解？

Answer 1

这是一个关于x和y的二次齐次方程，可以通过分式因式分解来解决。具体步骤如下：
1. 先将x的二次项和一次项配成一个完全平方：
x²(2y-1) = (xy)² - xy
因此，原方程可以改写为：
(xy)² - xy + 4y - 2 = 0
2. 接下来，我们可以将其视为关于xy的一元二次方程，使用求根公式求解：
Δ = (-1)² - 4(4y - 2) = 16 - 4(4y - 2) = 8 - 16y
因此，方程的两个根为：
xy = [1 ± √(8 - 16y)] / 2
3. 最后，将xy的值分别除以x和y即可得到原方程的两个分式因式：
x²(2y-1)+4y-2 = [x(1 + √(8 - 16y) / 2y)][x(1 - √(8 - 16y) / 2y)]