Question

关于线性代数的题目解答

a1=(1+b,1,1)T,a2=(1,1+b,1)T,a3=(1,1,1+b)T,p=(0,b,b^2)T.
问：当b为何值时，（1）p不能由a1,a2,a3线性表示？
（2）p能由a1,a2,a3线性表示，且表示唯一？
（3）p能由a1,a2,a3线性表示，且表示不唯一？
顺便问一下，如果一向量能由一向量组线性表示，那么他们与之构成的线性方程组解的问题有关联吗？然后线性表示与线性相关有啥联系没？请您为我解答一下把！非常感谢！

Answer 1

题目的解答:

"如果一向量能由一向量组线性表示，那么他们与之构成的线性方程组解的问题有关联吗？" 一向量能由一向量组线性表示，当且仅当他们与之构成的线性方程组有解 "然后线性表示与线性相关有啥联系没？" a1,...,as 线性相关的充分必要条件是: a1,...,as 中至少有一个向量可由其余向量线性表示. 满意请采纳^_^