等腰直角三角形ABC,角B等于90度，D为BC中点，作BE垂直AD,延长BE交AC于F.连接DF.求证∠BDA等于∠FDC.
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提示如下
过C点作CG垂直BC交BF延长线于G
角GBC＝角角BAD＝90度-角ADB，BC＝AB，角BCG＝角ABD＝90度
三角形BCG全等三角形ABD
BD＝GC
GC＝BD＝CD，角GCF＝角DCF＝45度，FC＝FC
三角形FCG全等三角形FCD
角FGC＝角FDC
角BDA＝角FGC＝90度－角GBC，
角BDA＝角FDC
过C点作CG垂直BC交BF延长线于G
角GBC＝角角BAD＝90度-角ADB，BC＝AB，角BCG＝角ABD＝90度
三角形BCG全等三角形ABD
BD＝GC
GC＝BD＝CD，角GCF＝角DCF＝45度，FC＝FC
三角形FCG全等三角形FCD
角FGC＝角FDC
角BDA＝角FGC＝90度－角GBC，
角BDA＝角FDC
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