Question

求matlab高手，解决问题。线性时不变系统，差分方程如下y(n)-0.5y(n-1)+0.25y(n-2)=x(n)+2x(n-1)+x(n-3)

a. 确定系统的稳定性
提示：用zplane( )函数画出零点极点图，看是否极点全在单位圆内。
b. 在 之间求得并画出系统的脉冲响应，从脉冲响应确定系统的稳定性
提示：可以调用impz( )函数
c. 如果此系统的输入为x(n)=[5+3cos(0.2π(派）n)+4sin(0.6п(派)n)]u(n)
在0≤n≤100间求出y(n)响应
提示：可以调用filter( )函数

Answer 1

clc;

clear;

Y_vect = [1 -0.5 0.25];     %   Coefficient of numerator

X_vect = [1 2 0 1];         %   Coefficient of denominator

figure(1)                   %   Figure of Z-plane, "*" means polars, "o" means zeros.

zplane(Y_vect, X_vect);

figure(2)                   %   Figure of Time-domain Impulse response

impz(Y_vect, X_vect);

legend('h(n)')

t = 0 : 100

Input = 5 + 3*cos(0.2*pi*t) + 4*sin(0.6*pi*t) ; %   Generate input signal

Output = filter(Y_vect, X_vect, Input);         %   Response of input signal

figure(3)                   %   Figure of Response for x(n)

subplot(2,1,1);

stem(Input, 'filled');

legend('x(n)')

subplot(2,1,2);

stem(Output,'filled');

legend('y(n)')

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（1）从FIGURE（1）中看到：有一个极点在圆外，所以系统不稳定

（2）从FIGURE（2）中看到：时域冲击响应∑h(n)不是有限值，所以系统不稳定

（3）从FIGURE（3）中看到：有限功率的输入信号，对应功率无穷大的输出信号，所以系统不稳定

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多给点分，谢谢！

Answer 2

hyggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg百度地图

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