Question

求直线与圆锥曲线相交弦长的公式是什么？

Answer 1

圆的弦长公式是

1、弦长=2Rsina

R是半径,a是圆心角

2、弧长L,半径R

弦长=2Rsin(L*180/πR)

直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

设圆心角为a，圆半径为R，则圆心角所对弦长L=2R*sin(a/2)

圆心角：

顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征：

1、顶点是圆心；

2、两条边都与圆周相交。

圆心角计算公式：

1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

2、S(扇形面积) = (n/360)Xπr 2；

3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

4、K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。

弧长公式：

叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。弧长公式是平面几何的基本公式之一。

扩展资料:

在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。

补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a 代入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）

参考资料:百度百科-弦长公式