Question

9.设函数 f(x)=sin2x, 则-|||-A. f(x)=f(x+) B.f(x)在 [0？

Answer 1

函数f(x) = \sin 2xf(x)=sin2x，则：

（1）f(x) = f(x + \pi)f(x)=f(x+π)；

（2）f(x)f(x)在\lbrack 0,\pi\rbrack[0,π]上是减函数；

（3）f(x)f(x)的图像关于直线x = \frac{\pi}{2}x=
2
π
​
对称；

（4）f(x)f(x)的图像关于点(\frac{\pi}{2},0)(
2
π
​
,0)对称；

其中正确的命题为（）。

A.①②③④；

B.①②③；

C.①②④；

D.②③④。

正确答案是：C.①②④。

①：f(x + \pi) = \sin 2(x + \pi) = \sin 2x = f(x)f(x+π)=sin2(x+π)=sin2x=f(x)，故①正确；

②：因为y = \sin xy=sinx在\lbrack 0,\pi\rbr