Question

若绝对值x+1+绝对值x-3等于8,ⅹ等于多少？

Answer 1

当 x ≥ 3 时，绝对值 |x-3| = x-3，绝对值 |x+1| = x+1。所以方程变为：
(x+1) + (x-3) = 8
化简得：
2x - 2 = 8
再继续化简：
2x = 10
最后得到：
x = 5
当 -1 < x < 3 时，绝对值 |x-3| = 3-x，绝对值 |x+1| = x+1。所以方程变为：
(3-x) + (x+1) = 8
化简得：
4 = 8
这时没有满足方程的解。
当 x ≤ -1 时，绝对值 |x-3| = 3-x，绝对值 |x+1| = -x-1。所以方程变为：
(3-x) + (-x-1) = 8
化简得：
2 = 8
这时也没有满足方程的解。
综上所述，方程的唯一解是 x = 5。

Answer 2

解，f(x)=|x-1l+|x-3|+|x-5|当x≥5，则f(x)=3x-9≥6当3≤x<5，f(x)=1+x∈[4，滚毁6)当1≤大蠢备x<3，f(x)=7-x∈(4，6]当x<1，则f(x)=9-3x>6则f(x)最小为档指4，其中x=3