Question

求下图中大圆球的体积

Answer 1

求下图中大圆球的体积如下：

观察图形可知，放入一个大球一个小圆球后，溢出12ml水，再放入三个小圆球后溢出水到24ml，那么三个小圆球的体积就是这次溢出的水的体积24ml-12ml=12ml，由此可得：一个小圆球的体积是：12÷3=4ml，那么一个大圆球的体积是12-4=8ml。

本题考点：球的球面面积和体积。考点点评：解答此题的关键是求出一个小圆球的体积是多少，再放入三个小圆球后溢出水水的体积24ml-12ml=12ml，即可进行解答。

球体是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solid sphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πr²，半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πr³。

球的截面性质：

球心和截面圆心的连线垂直于截面。球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²。

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。