Question

怎样的分数能化成有限小数

Answer 1

怎样的分数能化成有限小数如下：

一个最简分数，如果分母的质因数只有2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母的质因数除了2和5以外，还含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。

一、分数

分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比，分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

二、有限小数

在测量物体时，往往会得到不是整数的数。古人发明了小数来补充整数。小数是十进分数的一种特殊表现形式。小数可以分为有限小数、无限小数两类，所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外，都可以表示成分数。

小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界线，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分则是小数部分。整数部分为零的小数叫做纯小数，而整数部分不是零的小数叫做带小数。例如：0.3是纯小数，3.1则是带小数。

三、如何最快的速度判断出哪些分数才能化成有限小数

1、先检查这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，一定要先化成最简分数！牢记：如果不是最简分数，不能直接判断。

2、把这个最简分数的分母进行分解质因数。如果这个分母的质因数里以含有2或者只含有5，或者同时含有2和5，那么这个分数就可以化成有限小数。如果这个分母当中，除了2和5以外，还有其它质因数，则这个分数一定不能化成有限小数。