Question

找出下面每组数的最大公因数6和9

Answer 1

找出下面各组数的最大公因数。

6和9   16和12   42和54。

答案：

（1）6=2×3，9=3×3，所以6和9的最大公因数是3；

（2）16=2×2×2×2，12=2×2×3，所以16和12的最高公因数是2×2=4；

（3）42=2×3×7，54=2×3×3×3，所以42和54的最大公因数是：2×3=6。

解析：

（1）先把6和9进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可；

（2）先把16和12进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可；

（3）把42和54进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。

最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。