Question

小学六年级数学问题

用花、白两种方砖拼成大的正方形，要求中间用白砖，四周一圈用花砖。
（1）如果所拼的图形中用了20×20=400块白砖，那么花砖用多少块？
（2）如果所拼的图形中用了400块花砖，那么白砖用多少块？

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Answer 1

1.花砖用了(20+2-1)*4=84块。
2.400/4=100，因此白砖正方形边长99块。白砖99*99=9801块。

追问

你能解释第二个问题的解题思路吗？详细一点。

追答

第2题的解题思路与第1题恰好相反。
因为花砖一共用了400块，因此白砖铺成的正方形边长为400/4-1=99块。
因此用掉的白砖为99*99=9801块。

Answer 2

1.花砖用了(20+2-1)*4=84块。
2.如果所拼的图形中用了400块花砖，那么白砖用（400-4）/4*（400-4）/4=9801块

Answer 3

第一题：花砖围成的达正方形。边长为（20+2）=22 那么大正方形的面积就是22*22=484
然后用484-400=84块花砖了。
第二题：反其道而行。。。既然用了400块花砖，那么大正方形每边长为100，那白砖拼成的小正方形的边长即为（100-2）=98 那么用的白砖数为98*98=9604块咯

Answer 4

1.花砖用84块 2.百转用了9801块

Answer 5

1）花砖：（20+2）*2+（20-2）*2=44+36=80
2）花砖：（a+2）*2+（a-2）*2=400,所以a=100，

Answer 6

如果中间只有1块白砖，第二圈的边长为1+2=3，用的砖数为3*3-1=8.
（1）（20+2）*（20+2）-20*20=84块
二问和一问相反思路
（2）（400-4）/4*（400-4）/4=9801块