直线方程是y=kx+b,它的极坐标方程是ρ=xcosθ+ysinθ,请问，这个极坐标方程是怎么换算来的，请详细说明
3个回答
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极坐标的参量是角度和弦长。
可以这么考虑，设y=kx+b中的x，y分别是一个直角三角形的两直角边,设ρ是斜边。
则根据直角方程公式有：
sinθ=y/ρ （1）
cosθ=x/ρ （2）
那么显然，式(1)两边乘以sinθ，式(2)两边乘cosθ，再相加得
1=(ysinθ+xcosθ)/ρ。
证毕。
可以这么考虑，设y=kx+b中的x，y分别是一个直角三角形的两直角边,设ρ是斜边。
则根据直角方程公式有：
sinθ=y/ρ （1）
cosθ=x/ρ （2）
那么显然，式(1)两边乘以sinθ，式(2)两边乘cosθ，再相加得
1=(ysinθ+xcosθ)/ρ。
证毕。
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直角坐标系中方程是y=kx+b,将x=ρcosθ,y=ρsinθ代入替换得极坐标方程ρsinθ=kρcosθ+b
你所给的极坐标方程是错误的。
你所给的极坐标方程是错误的。
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数学家算来的...
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