Question

数学涂色问题，一共有五块区域，五种颜色，相邻区域颜色不能相同。问总共有多少个基本事件。

答案是这样做的他分两种情况考虑
当区域AC颜色相同时，共有5*4*3*1*3=180
当区域AC颜色不相同，共有5*4*3*2*2=240种
所以这总共有有420个基本事件
我也是分两种情况考虑
用4种颜色时，C（4，5）（计数原理上4下5）*C（1,4）*C（1,3）*C（1,2）*2
解释：5种颜色挑4种，即C（4，5）
4种颜色中挑1种，放在E区域，即C（1,4）
3种颜色中挑1种，用两次，即C（1,3）
那颜色相同的区域挑AC或BD，即C（1,2）
将剩余的颜色掉换下位置，有两种情况 。即*2
我算出240种，我究竟哪步算错了？
用5种颜色时，C（5,5）*C（1,5）*A（4,4）
5种颜色中挑1种，放在E区域，即C（1,5）
剩余四种颜色排序，即A（4,4）
我算出120种，我究竟哪步算错了？

Answer 1

你这样考虑漏了一些情况，比如很简单的5个区域总共只用了3中颜色的情况你上面就不包括了！
比如E是一种，AC一种,BD一种,这种情况你就没包括了！