Question

17.已知 |a|=4 , |b|=2, 且a与b的夹角为120.(1)求 |2a+b|（2）求

Answer 1

依题意ab=|a|*|b|cos<a,b>=4*2*(-1/2)=-4,
(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2
=4*4^2+4*(-4)+2^2
=64-16+4
=52,
所以|2a+b|=2√13.

Answer 2

性质a·a=|a|²
|2a+b|²=（2a+b）·（2a+b）=2a·2a+4a·b+b·b=4|a|²+4|a||b|cos120°+|b|²=64-16+4=52
所以|2a+b|=√52=2√13