Question

求《经济数学》答案

题：{ x1+2x2+3x3=6 x1-x2+6x3=0 3x1-2x2+ax3=b
求： a、b为何值时，方程有唯一解？有无穷解？无解并表示无穷解。<请划成阶梯型矩阵>。。。。。救命啊！我不是学数学的。求详细解答。

Answer 1

你这种问题，一般人不爱回答，没法复制啊，但是我为了分就真算了一遍，你要给我最佳啊！计算过程如下：
（1）先把三个方程列个方程组，然后提取各方程的系数做出他们的矩阵，得到
1 2 3 6
1 -1 6 0
3 -2 a b
（2）对该矩阵化简
用第2行减第一行，再用第3行减去3倍的第一行，得到
1 2 3 6
0 -3 3 -6
0 -8 a-9 b-18
再将第二行化简（除以-3），第三行除以-1，保证第一个不是0的数字都是正数
1 2 3 6
0 1 -1 2
0 8 9-a 18-b
然后用第1行减去化简后第二行的2倍，第3行减去第二行的8倍，得到
1 0 5 2
0 1 -1 2
0 0 17-a 2-b
然后得出结论：
矩阵的秩与增广阵的秩相等且<3时，即a=17，b=2，有无穷解
矩阵的秩与增广阵的秩相等且=3时，即a不等于17时，有唯一解
阵的秩与增广阵的秩不等时，即a=17，b不等于2时，无解

我的矩阵都没套括号，你自己套上啊，看我辛辛苦苦打这么多字，你赶紧的吧