Question

求不定积分∫(3x++1+)+⁸dx

Answer 1

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追答

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Answer 2

😳问题 : 求不定积分∫(3x+1)^8 dx

👉不定积分

• 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
  

• 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

👉不定积分的例子

1. 『例子一』  ∫dx = x+C
   

2. 『例子二』  ∫cosx dx = sinx+C

3. 『例子三』  ∫x dx = (1/2)x^2+C

👉回答

∫(3x+1)^8 dx

• 利用  d(3x+8)= 3 dx

=(1/3)∫(3x+1)^8 d(3x+8)

• 利用 ∫ x^n dx = [ 1/(n+1)]x^(n+1) + C

=(1/27)(3x+1)^9 +C

• 得出结果
  

∫(3x+1)^8 dx =(1/27)(3x+1)^9 +C

😄: ∫(3x+1)^8 dx =(1/27)(3x+1)^9 +C