Question

已知向量a=(2coswx,1),b=(sinwx+coswx,-1),w∈R,w>0,设函数f（x）=a*b(x∈R)，若f(x)的最小正周期为π/2

1.求w的值
2.求f(x)的单调区间

Answer 1

解： 有已知可得：
（1）f（x）=(2coswx,1)(sinwx+coswx,-1)
=2coswx(sinwx+coswx)-1
=2coswxcoswx-1+sin2wx
=cos2w+sin2wx
=√2/2*sin(2wx+π/4)
则 2π/2w=π/2
因此 w=2
（2） 因为 w=2
所以 f（x）=√2/2*sin(4x+π/4)
当4x+π/4在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]时为单调增区间
所以 x。。。。。
当4x+π/4在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]时为单调减区间
所以 x。。。。。
然后分步求出解 会吧 我这边电脑不好用，符号不好打，你写这么多吧。方法交给你了，记住，最后一点儿自己算算吧 很简单的！！