Question

144和39的最大公因数是多少？

Answer 1

要找到144和39的最大公因数，我们可以用辗转相除法（欧几里得算法）来求两个数的最大公因数。辗转相除法的基本原理是：用较大数除以较小数，将余数作为新的较小数，用原较大数作为新的除数，然后继续这个过程，直到余数为0。这时，最后一个除数即为两个数的最大公因数。

首先，我们用较大数39除以较小数144，商为18，余数为21：

39 ÷ 144 = 18 … 21

然后，我们用余数21除以商18：

21 ÷ 18 = 1 … 9

现在，我们得到了新的余数9，所以我们将商9和余数9相乘，得到新的数：

18 × 9 = 162

最后，我们用新的数162除以商18：

162 ÷ 18 = 9 … 0

至此，我们发现余数为0，所以商18即为两个数144和39的最大公因数。因此，144和39的最大公因数是18。