如何求y= sint在[-π/2，π]上的导数？
展开全部
导数的话，直接求导则可
y'=cost
若要求[-π/2，π]处的定积分，
原函数F(t)=-cost+C
F(π）-F（-π/2）=1-0=1
y'=cost
若要求[-π/2，π]处的定积分，
原函数F(t)=-cost+C
F(π）-F（-π/2）=1-0=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(1/2)[arcsiny+y/√(1-y²)]+C
解析：
设y=sint，t∈[-π/2，π/2]
则，
∫√(1-y²)dy
=∫costd(sint)
=∫cos²tdt
=∫(1+cos2t)/2dt
=(1/4)∫(2+2cos2t)dt
=(1/4)(2t+sin2t)+C
=(1/4)(2arcsiny+2sintcost)+C
=(1/4)(2arcsiny+2y/√(1-y²)]+C
=(1/2)[arcsiny+y/√(1-y²)]+C
解析：
设y=sint，t∈[-π/2，π/2]
则，
∫√(1-y²)dy
=∫costd(sint)
=∫cos²tdt
=∫(1+cos2t)/2dt
=(1/4)∫(2+2cos2t)dt
=(1/4)(2t+sin2t)+C
=(1/4)(2arcsiny+2sintcost)+C
=(1/4)(2arcsiny+2y/√(1-y²)]+C
=(1/2)[arcsiny+y/√(1-y²)]+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
