Question

小学数学难题

两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车速度是快车的七分之五，快车和慢车的速度是多少？甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

1、慢车速度：快车速度=5：7
慢车路程：快车路程=5：7
2、甲乙两地距离：48×2÷（7－5）×（7＋5）=576（km）
3、甲乙速度和：576÷4=144（km）
4、快车速度：144÷（5＋7）×5=60（km）
5、快车速度：144÷（5＋7）×7=84（km）

追问

为什么要7-5和7+5

追答

这样想：
（1）因为甲车行了7份，乙车行了5份，甲比乙多行了（7－5）份，刚好甲比乙多行了2个48km，那么，我们就可以求1份的量。
（2）甲行了7份，乙行了5份，两车相遇，那么，全程就是（7＋5）份。

你这道题是六年级的行程问题的题，我用的是找份数的方法解答的。这种方法解答这类题最实用哦。 我这样讲你明白不？

Answer 2

解：假设快车的速度为X 千米/小时，甲乙两地相距Y 千米
则，由已知条件可知，慢车的速度为 (5/7)X 千米/小时
∵两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇
∴ 4X=(1/2)Y+48 ①式
4X+4*(5/7)X=Y ②式
由①②式，解得：X=42 千米/小时；Y=288 千米
∴答：快车的速度为X=42 千米/小时；慢车的速度为X=30 千米/小时；
甲乙两地相距288 千米

Answer 3

解：设慢车速度为5v，则快车速度为7v，总路程为s
两车到相遇过4小时，则快车行了7v*4，慢车行了5v*4
又由题，快车行了（0.5s+48），慢车行了（0.5s-48）
列出 28v=0.5s+48 20v=0.5s-48
两式分别移项，得0.5s=28v-48 0.5v=20v+48
得v=12，5v=60，7v=84，s=576

Answer 4

设快车速度为x，则慢车为（5/7）x 4小时相遇，所以全程48x/7,中点为24x/7
又4小时快车走了4x，所以有 4x-24x/7=4x/7=48 得x=84km/h
慢车为 （5/7）x×84=60km/h 两地相距为84×（48/7）=576KM