Question

三角形的两边之差大于第三边对吗？

Answer 1

1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a

3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

扩展资料：

特殊

直角三角形

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　 

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　

参考资料：百度百科-三角形三边关系

Answer 2

是的，三角形的两边之差必须大于第三边。这个准则被称为三角不等式。在一个三角形中，任意两边之和必须大于第三边。也就是说，如果a、b和c是三角形的三条边的长度，那么以下条件必须同时成立：

a + b > c
a + c > b
b + c > a

如果这个条件不满足，那么无法构成一个有效的三角形。这个准则可以通过直观的几何观察来理解：两条较短的边之和必须大于最长的边，否则无法形成一个封闭的三角形

Answer 3

三角形两边之差与第三边的关系：三角形任意两边之差小于第三条边。三角形三条边关系的定则，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。