Question

有一个分数序列：1/2,3/4,5/6,7/8·······求出这个数列的前30项及总和。

急急急，帮帮我啊！！！

Answer 1

30-（1/2+1/4+...+1/60）=30-(1+1/2+1/3+...+1/30)*1/2
1+1/2+1/3+.....+1/n是一个发散的级数,称为调和级数,暂时还没有精确解
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
证明是这样的：
根据Newton的幂级数有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
于是：
1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，就给出：
1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...
1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
......
1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到：
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ......
后面那一串和都是收敛的，我们可以定义
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
r的值，约为0.577218,称为欧拉常数

Answer 2

30-（1/2+1/4+...+1/60）=30-(1+1/2+1/3+...+1/30)*1/2

追问

是C程序里面的

追答

C程序地不懂