已知n是整数,试说明(2n+1)的平方减1能被8整除
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(2n+1)²-1²
=(2n+1+1)(2n+1-1)
=2n(2n+2)
=4n(n+1)
n和n+1是连续两个整数，所以是一奇一偶
所以相乘是偶数，即是2的倍数
所以4n(n+1)是2×4=8的倍数
所以(2n+1)²-1能被8整除
=(2n+1+1)(2n+1-1)
=2n(2n+2)
=4n(n+1)
n和n+1是连续两个整数，所以是一奇一偶
所以相乘是偶数，即是2的倍数
所以4n(n+1)是2×4=8的倍数
所以(2n+1)²-1能被8整除
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