Question

求6（7+1）（7的平方+1）（7的4次方+1）（7的8次方）+1

Answer 1

6（7+1）（7的平方+1）（7的4次方+1）（7的8次方）+1
=(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)+1
=(7^-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)+1
=(7^4-1)(7^4+1)(7^8+1)+1
=(7^8-1)(7^8+1)+1
=7^16-1+1
=7^16

追问

为什么6（7+1）=（7-1）（7+1）

追答

同志啊，因为6=7-1，所以6×（7-1）=（7-1）×（7+1）
6（7+1）（7的平方+1）（7的4次方+1）（7的8次方+1）
=(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1+1）
=(7^-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1）
=(7^4-1)(7^4+1)(7^8+1)
=(7^8-1)(7^8+1)
=7^16-1

追问

为什么6（7+1）
=(7-1)(7+1)

追答

同志啊，因为6=7-1，所以6×（7-1）=（7-1）×（7+1）

追问

谢谢