Question

已知：A（-1，m）与B（2，m+3根号3）是反比例函数y=k/x图像上的两点。 （1）求k的值

已知：A（-1，m）与B（2，m+3根号3）是反比例函数y=k/x图像上的两点。
（1）求k的值
（2）若C（-1，0）则在反比例函数图像上是否存在点D，使得以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

(1)
m=-k
m+3√3=k/2
k=2√3

y=2√3/x

(2)
A(-1,-2√3)
B(2,√3)
C(-1,0)
D(a,b)

AC‖BD：
ab=2√3
b=√3
a=2
D(2,√3)（与B点重合，舍去）

AB‖CD：
ab=2√3
(-2√3-√3)/(-1-2)=(0-b)/(-1-a)
a=1,b=2√3
a=-2,b=-√3
D(1,2√3)或D(-2,-√3)

AD‖BC：
ab=2√3
(-2√3-b)/(-1-a)=(√3-0)/(2+1)
a=6,b=√3/3
a=-1,b=-2√3
D(6,√3/3)
D(-1,-2√3)（与A点重合，舍去）

D(1,2√3)或D(-2,-√3)或D(6,√3/3)

Answer 2

看我发的图片，里面有详细的解答过程